針對以上的幾種航路結(jié)構(gòu)，本文中對飛機間的縱向距離的定義是不同的。當航路結(jié)構(gòu)是平行航路時，飛機間的縱向距離就是指兩飛機中心之間沿航路方向的距離；而當飛機所飛航路之間的夾角在 ～ 和 ～ 時，飛機之間的縱向距離被定義為飛機至航路交叉點的距離之差，而當飛機所飛航路之間的夾角在 ～ 時，飛機之間的縱向距離被定義為飛機至航路交差點的距離之和。這一點在后面對飛機縱向距離的討論以及之后的仿真模型的建立中都有指導性的作用。

4.1 影響飛機縱向位置誤差的基本因素

飛機在空中飛行的時候，對其位置有影響的因素有:

 導航設(shè)備的測量誤差，主要是指DME測距機的誤差；

 飛機飛行速度的偏差，主要是由空中風引起的，另外還受飛機油門大小設(shè)置的影響；

 飛行員的操縱誤差，主要是由于飛行員操縱失誤所引起的誤差。

其中飛行員的操縱誤差是一種很少見的影響因素，對整個空中交通管制系統(tǒng)工作的影響很小，因此在這里就不予以討論了。

對飛機縱向位置誤差的討論根據(jù)對其有影響的因素，可以分為兩種研究的方向，即可以分別從導航設(shè)備測量誤差和飛機飛行速度偏差這兩個方向，對飛機在空中的位置誤差進行討論。這兩個影響因素對飛機在空中的位置影響都比較大，但對飛機的位置影響卻是從不同的兩個方面來影響的。因此，對該問題進行研究，就可以從兩個不同的角度來進行。

經(jīng)過粗略的分析以后可以這樣認為，如果從靜態(tài)的角度來研究飛機在空中的位置，則應該對飛機的機載導航設(shè)備性能進行討論，通過研究機載導航設(shè)備的定位原理，定位精度，從而找出飛機在空中定位時所遵從的數(shù)學模型以及誤差分布，來討論飛機之間的縱向距離，并對飛機之間的縱向間隔進行研究。

但如果從動態(tài)的角度來研究飛機在空中的位置，則應該從飛機飛行速度的偏差入手來進行討論。因為根據(jù)機載導航設(shè)備確定飛機位置只是在某些時間點對飛機位置的檢驗，當時間改變的時候，飛機的位置讀數(shù)就不再是剛才的數(shù)據(jù)，其誤差也可能不再一樣了。然而，如果是從飛機的飛行速度入手，則因為速度、時間和飛行距離之間的緊密關(guān)系，完全可以對飛機在空中的位置進行連續(xù)的描述，并且也可以找出飛機位置信息相對于時間連續(xù)的關(guān)系，從而對飛機在空中的位置以及飛機之間的縱向距離進行研究。

另外，針對我國現(xiàn)行的在雷達監(jiān)控下的程序管制的交通管制方法，管制員一般是通過飛機速度來預測飛機位置，使用DME導航設(shè)備對飛機位置進行驗證只是在少數(shù)情況下才發(fā)生，因此，對飛機在空中的位置的討論應該從飛機的飛行速度入手進行研究，下面就對飛機的速度進行一下討論。

4.2 飛機的速度分布情況及分析

首先要說明的是，這里所討論的飛機的速度并不是指飛機在空中飛行時的空中速度，即空速，而是指飛機的地速。飛機的空速是指飛機在空中飛行時，相對于大氣的移動速度，而飛機的地速則是指飛機在空中飛行時相對于地面的移動速度。飛機的空速因為受到大氣移動速度，即風速的影響而不同于飛機的地速，它們之間的關(guān)系式是這樣的：空速＋風速＝地速。但是由于現(xiàn)代飛機上所配備的先進的測速設(shè)備，以及地面管制單位裝備的雷達設(shè)備，管制員和飛行員都已經(jīng)可以比較精確的得到飛機的地速數(shù)據(jù)了。另外也因為飛機的空速對于空中交通管制工作基本上沒有什么意義，因此，以下討論中所用到的速度，都是指飛機相對于地面的速度，即飛機的地速。

飛機在空中飛行的時候，會對飛機的地速產(chǎn)生影響的主要因素有：

 風的變化；

 飛行員對飛機動力裝置油門的調(diào)節(jié)；

 飛機在航路上的偏航。

很顯然，以上的這些因素對飛機地速都是一些不固定的影響，因此飛機的地速就是一個隨機變量了。對于空中風的影響，可以假設(shè)飛機在空中所受到的順風和逆風的頻率是相同的，這跟實際情況比較相符，則飛機在空中的位置就是一個服從正態(tài)分布的隨機變量了。

 

圖4－4 天津機場飛機地速數(shù)據(jù)

對動力裝置來說，由于耗油量會隨著油門的加大而加大，所以油門大于最優(yōu)設(shè)置的情況要比小于最優(yōu)設(shè)置的情況少一些。飛行員將對它們的油門設(shè)置很敏感，并盡量調(diào)節(jié)油門設(shè)置來減少耗油量。更多的是，在發(fā)動機設(shè)置為定值時，只要飛機有偏航都會降低飛機沿航路方向的地速，因此，飛機在航路上飛行時的地速其平均值要比飛機的標準巡航地速要小。

根據(jù)天津航管中心2000年10月2日和10月3日的區(qū)域雷達數(shù)據(jù)，針對其中的波音737－300型飛機提取出200個地速數(shù)據(jù)，使用Mathworks公司的工程計算軟件Matlab進行統(tǒng)計，得出波音737－300型飛機在區(qū)域巡航的地速平均值為745.47公里/小時，其均方差為70.23，其分布情況如圖4－4所示。然而對于波音737－300型飛機，其標準的空中巡航地速為797公里/小時，可見飛機在航路上飛行時其地速的平均值確實要比其標準巡航速度小，但是到底小多少呢？飛機的地速到底服從一個怎樣的分布情況呢？

在參考文獻10中提出了一種研究飛機地速的方法。首先，假設(shè)飛機的地速服從一個正態(tài)分布，其平均值為 ，均方差為 。然而由于飛行員對油門的控制，以及飛機發(fā)生偏航，作為這些現(xiàn)象的一個結(jié)果，較小的地速其發(fā)生的頻率要比較大的地速大。另外，服從正態(tài)分布的隨機函數(shù)，其取值是延伸到正負無窮遠的，然而現(xiàn)實中是不可能有這樣的地速的。顯然，考慮上述這兩點，地速所服從的分布就不再是一個完全意義上的正態(tài)分布了，為了反映出這兩點，該正態(tài)分布的分布函數(shù)被截斷了，并且在低速段保留了比較寬的一部分。

截斷點在該分布函數(shù)曲線的 和 處，這是為了反映剛才討論的問題，在低速段保留了比高速段多的一部分。根據(jù)概率論基本理論的計算，在截斷的過程中，一個有限的比較小的區(qū)域 被去掉。實際上，應該對這條曲線進行補償，使得其總的面積依然為1。這一步在這里被忽略了，因為它對結(jié)果的影響很小。