北大西洋地區(qū) 1984.4.28－1985.6.21 4017 1932 999 113 615 1423

將表5－2與表5－1比較得：利用（5.10）式對相鄰航空器之間的間隔誤差數(shù)據(jù)進行評估，得到的均值更接近1000英尺，兩種方法得到的間隔誤差數(shù)據(jù)哪種更準確是一個需要研究的問題，因此本論文采用了兩種數(shù)據(jù)結(jié)合并進行比較的方法，以使結(jié)論更有說服力。

單架航空器高度誤差數(shù)據(jù)和相鄰航空器之間的間隔誤差數(shù)據(jù)可以用來對 進行估計：

 從單架航空器高度偏航的誤差可以得到該誤差分布的概率密度函數(shù)，類似于估計側(cè)向重疊概率 的方法，對兩架滿足垂直間隔小于1000英尺的航空器，在相對距離為1000英尺的范圍內(nèi)，對它們偏航聯(lián)合概率密度進行積分，從而得到垂直方向重疊概率 。

 從相鄰航空器之間的間隔誤差數(shù)據(jù)可得到這兩架航空器間隔分布的概率密度函數(shù)，對此密度函數(shù)在小于1000英尺范圍內(nèi)積分就可直接得到這兩架航空器之間的距離小于1000英尺的概率 。

由以上介紹可以看出對垂直方向上碰撞危險的評估主要流程見下圖：

圖5－1 垂直方向危險評估流程圖

5.3 垂直方向碰撞危險評估算式中各參量的確定

5.3.1  的確定

1 由單架航空器垂直方向誤差數(shù)據(jù)確定 

根據(jù)參考資料5，單架航空器高度偏航的數(shù)據(jù)如圖5－2所示：

 

圖5－2 歐洲地區(qū)單架航空器高度偏航誤差

由圖5－2可知，單架航空器的高度誤差服從正態(tài)分布，高度保持誤差主要分布在－400英尺到400英尺之間，大于300英尺的較大誤差較少。由 ， 可繪出其服從正態(tài)分布的概率密度曲線，概率密度函數(shù)為:

                                     (5.11)

同時由圖5－2的數(shù)據(jù)也可粗略繪出其概率分布曲線，兩條曲線見圖5－3：

 

圖5－3 單架航空器高度誤差概率密度曲線

設兩架航空器在垂直方向分別偏航d1英尺和d2英尺,則要使這兩架航空器不相撞,則必須滿足：                                         （5.12）

則計算兩架有碰撞危險的飛機垂直方向重疊概率 ,應將兩架飛機同時偏航的聯(lián)合概率密度 在（5.12）式的范圍內(nèi)積分：

 =                                  

       ＝  =                  （5.13）

將（5.11）式和（5.12）式代入（5.13）式可計算出 =2.1×10-6 。

2 由相鄰航空器垂直間隔數(shù)據(jù)確定 

根據(jù)參考資料5，相鄰航空器垂直間隔數(shù)據(jù)如圖5－4所示：

 

圖5－4  相鄰航空器垂直間隔數(shù)據(jù)分布

由圖5－4可知，相鄰航空器之間的垂直間隔服從正態(tài)分布，間隔保持距離主要分布在500英尺到1500英尺之間。由 ， 可繪出其服從正態(tài)分布的概率密度曲線，同時由圖5－4的數(shù)據(jù)也可粗略繪出其概率密度分布曲線，兩條曲線見圖5－5：

 

圖5－5  相鄰航空器之間的垂直間隔概率密度曲線

用Matlab工具對圖5－5中小于1000英尺的曲線部分積分，可得到兩架航空器垂直間隔小于1000英尺的概率 ＝6.6×10-6。

由以上計算可知，根據(jù)相鄰航空器的垂直間隔數(shù)據(jù)推導出的 要比單架航空器高度偏航誤差數(shù)據(jù)推導出的結(jié)果大3.3倍，這是因為：

 在定義相鄰航空器時，只有一架飛機進入另一架飛機臨近層才被視為相近，這樣的限制條件在數(shù)據(jù)采集時較為嚴格，有很多相近的情況會被忽視，相鄰航空器垂直間隔數(shù)據(jù)就顯得不足，使得計算出來的 過大。因此垂直間隔還需要大量的觀測收集數(shù)據(jù)，至少不能遠遠低于所收集的單架航空器高度偏航誤差數(shù)據(jù)。

 在對側(cè)向重疊概率 評估中，單架航空器的偏航誤差分布圖的尾部曲線部分即較大誤差部分的數(shù)據(jù)不足，顯得飛機發(fā)生較大偏航誤差的可能性太小，在垂直方向也一樣存在著這個問題，這就使得計算出來的 過小。因此在對 最終評估時，對圖5－2的尾部曲線部分進行處理是必要的。

5.3.2 其它參量的確定

根據(jù)5.2節(jié)所述，兩架飛機縱向間隔小于2 的頻率 和每次穿越臨近層的平均時間有關，而這在不同時期受不同的交通流量和航路結(jié)構(gòu)的影響，變化幅度也較大，這就使得對 的評估較為復雜。有鑒于此，只有對 在觀測時期內(nèi)的平均值和最大值進行同時評估，才能對碰撞危險進行有效的分析。

 最大值是對交通流量較大，航路結(jié)構(gòu)較密集的地區(qū)進行觀測得到的峰值，它代入（5.8）式計算出來的最大碰撞危險可作為空域規(guī)劃人員的參考。

 將平均值用來代入碰撞危險評估算式（5.8）,計算出來的平均碰撞危險在交通流量較大的地區(qū)會顯得較小，而對危險估計不夠，而采用最大值代入（5.8）式又會過高的估計碰撞危險，造成不必要的空域資源浪費。因此在平均值和最大值之間取值較為適合，即使 (同向)和 （反向）在均值和最大值之間隨機取值，采用Monte Carlo方法，計算出垂直方向碰撞危險。